已知函数f(x)=log2（x/1-x） 求函数的定义域,证明函数增函数

函数f(x)=log2（x/1-x）
x/（1-x）＞0
x（1-x）＞0
0＜x＜1
∴函数的定义域为（0,1）
令任意x1,x2满足0＜x1＜x2＜1
f（x1）-f(x2)
=log2（x1/1-x1）-log2（x2/1-x2）
=log2[（x1/1-x1）/(x2/1-x2）]
=log2[(x1-x1x2)/(x2-x1x2)]
∵x1＜x2
∴x1-x1x2＜x2-x1x2
即（x1-x1x2）/（x2-x1x2）＜1
∴f（x1）-f(x2)＜0,
则f（x1）＜f（x2）
∴f（x）为增函数.