我来回答试试.
S的表达式需要用分段函数来表示,
第一个,当0≤x≤（a-b)/2时,S表达的图形应为一个直角三角形,一直角边长为x,另一边未知,但可求出,设另一直角边为t,那么根据三角形相似可得,
t/x=h/[(a-b)/2] 所以S=xt/2=hx²/(a-b) （哪两个三角形相似你应该看的出来吧?根据我的比例式能看出来）
这就是第一行的表达式.
第二个,当(a-b)/2＜x＜(a+b)/2时,S表达的图形应为一个直角梯形,底边长为x,顶边长为[x-(a-b)/2],高为h
运用梯形的面积公式,S=[2x-(a-b)/2]*h/2=h[x-(a-b)/4]
这就是第二行的表达式.
第三个,当(a+b)/2≤x≤a时,S表达的图形是个组合图形,直接算它的面积较为麻烦,可以采用相减法.即S的面积为整个大梯形的面积减去所剩小三角形的面积.大梯形的面积为（a+b)*h/2,所剩小三角形为一个直角三角形,一直角边长为(a-x),另一边的算法与第一个的算法相类似,所以S的表达式为
S=h(a+b)/2-h(a-x)²/(a-b)=h[(a+b)/2-(a-x)²/(a-b)]
希望我的解答能对你有所帮助.
