如图,P是圆O外一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,点C是弧AB上一点,经过点C作圆O的切线,分别与PA,PB相交

问题描述:

如图,P是圆O外一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,点C是弧AB上一点,经过点C作圆O的切线,分别与PA,PB相交于点D,E,角DOE=75°
1,求∠P的度数
2,若AD=1,OD=2,求DE的长
1个回答 分类:数学 2014-11-01

问题解答:

我来补答
 (1)在直角三角形AOD,COD中; 根据直角斜边(HL)证全等;
      OC=OA, OD=OD;三角形AOD全等三角形COD.则∠AOD=∠COD.
     同理, 在直角三角形BOE,COE中; 根据直角斜边(HL)证全等;
      OC=OB, OE=OE;三角形BOE全等三角形COE.则∠BOE=∠COE.
     又 ∠DOE=75°, ∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOD+∠BOE=75°, 即∠AOB=150°.
        所以∠P=30°.
       (2) 在直角三角形AOD中, 若AD=1,OD=2,则说明∠AOD=30°,AD=1;
          又三角形AOD全等三角形COD,则∠AOD=∠COD=30°;AD=CD=1;
         OC=OA=根号3.
         同理三角形BOE全等三角形COE, 又∠AOB=150°, 所以∠BOE=∠COE=45°;
          则OC=CE=根号3.
                所以DE=CD+CE=1+根号3.
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
上一页:圆向量