如图，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，则∠AOE=------．

∵BE是△ABC的角平分线，∠ABC=60°，
∴∠DOB=
1
2∠ABC=
1
2×60°=30°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=90°，
∵∠ADC是△OBD的外角，
∴∠BOD=∠ADC-∠OBD=90°-30°=60°，
∴∠AOE=∠BOD=60°．
故答案为：60°．