问题描述：
O点是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、CA的中点D,E,F,G顺次连结起来,如果DEFG能构成四边形.
(1)如图,当点O在三角形ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)当点O移动到三角形ABC外时,(1)的结论是否成立:画出图形,说明理由
(1)如图,当点O在三角形ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)当点O移动到三角形ABC外时,(1)的结论是否成立:画出图形,说明理由
问题解答：
我来补答
解题思路： 根据平行四边形的判定性质求证
解题过程：
解：（1）
∵AB、OB、OC、AC中点分别为D、E、F、G
∴DG、EF分别为△ABC和△OBC的中位线
∴DG∥BC EF∥BC DG= BC EF= BC
∴DG∥EF且DG=EF
∴四边形DEFG是平行四边形；
（2）结论成立; 如图所示，O在△ABC外
∵AB、OB、OC、AC中点分别为D、E、F、G
∴DG、EF分别为△ABC和△OBC的中位线
∴DG∥BC EF∥BC DG= BC EF= BC
∴DG∥EF且DG=EF
∴四边形DEFG是平行四边形；
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
解：（1）
∵AB、OB、OC、AC中点分别为D、E、F、G
∴DG、EF分别为△ABC和△OBC的中位线
∴DG∥BC EF∥BC DG= BC EF= BC
∴DG∥EF且DG=EF
∴四边形DEFG是平行四边形；
（2）结论成立; 如图所示，O在△ABC外
∵AB、OB、OC、AC中点分别为D、E、F、G
∴DG、EF分别为△ABC和△OBC的中位线
∴DG∥BC EF∥BC DG= BC EF= BC
∴DG∥EF且DG=EF
∴四边形DEFG是平行四边形；
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略
展开全文阅读