问题描述：
北纬45°圈上有甲、乙两地，它们分别在东经50°与东经140°，则甲、乙两地的球面距离是（地球半径为R）（ ）
A.
πR
A.
| 1 |
| 2 |
问题解答：
我来补答
设甲、乙两地分别对应球面上A、B两点，
由题意得：北纬45°圈小圆Q的半径为r=Rcos45°=
2
2R，
∵甲、乙两地分别在东经50°与东经140°圈上，
∴甲、乙两地的经度差为140°-50°=90°
∴Rt△AQB中，AB=
r2+r2=R
∴△AOB是边长为R的等边三角形，可得甲、乙两地的球心角∠AOB=60°
∴甲、乙两地的球面距离是l=
1
6×2πR=
πr
3
故选B
由题意得：北纬45°圈小圆Q的半径为r=Rcos45°=
2
2R，
∵甲、乙两地分别在东经50°与东经140°圈上，
∴甲、乙两地的经度差为140°-50°=90°
∴Rt△AQB中，AB=
r2+r2=R
∴△AOB是边长为R的等边三角形，可得甲、乙两地的球心角∠AOB=60°
∴甲、乙两地的球面距离是l=
1
6×2πR=
πr
3
故选B
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