一个盒子中有红、黄、蓝三种颜色的球各20个.

先确定一个问题,所谓同色球只要求每对颜色相同,例如2对同色球可以是4个同色的也可以是两对不同色的：
1对同色球,至少需要4个
2对同色球,至少需要6个
3对同色球,至少需要8个
4对同色球,至少需要10个
可以看出要保证有n对同色球,至少需要拿出（2n+2）个球,那么要求（n+1）对同色球时,再拿出1个是不够的,因为（2n+2）是一个临界状态,总会有一种颜色的球恰好是偶数,那么再拿出这种颜色的球时,不会得到一对同色的,而同时拿到这种颜色的球后,所有颜色的球都是奇数,那么下一次无论再拿出那种颜色的球都会再产生一对同色球,因此要求（n+1）对同色球时,需要拿出2（n+1）+2个