如图,四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相交于点E,F在AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC,CD⊥

作FG⊥BC.G∈BC.
∵AB=AD.
∴∠FCG＝∠FCD.
∴△FCG≌△FCD（A,A,S）
∴∠GFC＝∠DFC.
又∵∠BFC=2∠DFC
∴∠BFG＝∠GFC＝∠DFC
∴△FGB≌△FGC≌△FDC（A,A,S）.
∴CD＝CG＝GB
∴BC＝2CD