已知sinα+cosα=1/3,则sinαcosα+tanα-1/3cosα

sinα+cosα=1/3
sinα=1/3-cosα
3sinα=1-3cosα
3sinα-1=-3cosα
sinα+cosα=1/3
平方
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/9
1+2sinαcosα=1/9
sinαcosα=-4/9
tanα-1/3cosα
=3sinα/3cosα-1/3cosα
=(3sinα-1)/3cosα
=-3cosα/3cosα
=-1
所以原式=-13/9