在直角坐标系内,A,B两点分别在x的正半轴,y的真半轴上运动,线段AB的长度为10,直线y=kx与AB交于点M,且平分三

点M到原点的距离是5,不随A、B点的变化而变化.
设A点坐标是（a,0）,B点坐标是（0,b）,且a > 0,b > 0
则：a^2 + b^2 = 100
设：△OMA的面积是S,则：S = ya;
S是△AOB的面积的一半,所以：
2（1 / 2）ya = ab/2,
即：y = b/2.(1)
同理：△OMB的面积也是△AOB的一半,则：
2 ((1/2)xb) = ab/2,化简得：
x = a/2.(2)
设点M到原点的距离是L,则：
L^2 = x^2 + y^2 ,将（1）和（2）代入此式：
L^2 = （a^2 + b^2) / 4 = 100 / 4 = 25
所以点M到原点的距离是5,不随A、B点的变化而变化.
再问： 不能用勾股或者什么直角公式也不能用斜边^2=2个直角边的^2和...后则我也会...帮个忙谢谢
再答： 勾股其实也就是根据平方推出来的，原理就是那张图片，看得懂不