2010年七年级数学下册期中测试卷
(时间:120分钟 满分:150分)
一、 选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）
⒈ 的计算结果为 （ ）
A．3x2 B．x6 C．x5 D．x8
⒉计算(－8)2×0.253的结果是
A．1 B．－1 C．－ D．
⒊将xm－xm-2分解因式正确的是 （ ）
A．xm-2(x2－1) B． xm (1－x2) C． xm-2(x－1)(x＋1) D． xm-2(x＋1)
⒋在等式a3•a2•( )＝a11中,括号里面的代数式应当是 （ ）
A．a7 B．a8 C．a6 D．a3
⒌若 ,则 的值为 （ ）
A． B．5 C． D．2
⒍已知三角形的三边分别为2, ,4那么 的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
⒎一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的 （ ）
A．内角和增加3600 B．外角和增加3600
C．对角线增加一条 D．内角和增加1800
⒏光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,光线的反射角等于入
射角．若已知∠1=55°,∠3=75°,则∠2= （ ）
A．50° B．55° C．66° D．65°
⒐如图,直线AB‖CD,下列关于∠B、∠D、∠E关系中,正确的是 （ ）
A．∠B+∠D+∠E=90° B．∠B+∠D+∠E=180°C．∠B=∠E－∠D D．∠B-∠D=∠E
⒑如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射）,那么该球最后将落入的球袋是 （ ）
A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋
二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）
⒒若am＝2,an＝3,则am+2n等于_________________．
⒓ ＝____________________．
⒔已知:x2+y2+4x－6y+13=0,其中x、y都为有理数,则yx=________________．
⒕多项式 的公因式是___________．
⒖如果多项式 能分解为一个二项式的平方的形式,那么m的值为 ．
⒗如图,如果希望 ‖ ,那么需要添加的条件是：________________或________________．
⒘如图所示,AB‖CE,∠C=370,∠A=1150,那么∠F= _______ 度．
⒙一木工师傅有两根长分别为80cm、150cm的木条,要找第三根木条,将它们钉成一个三角形,现有70cm、105cm、200cm、300cm四根木条,他可以选择长为 _______________ 的木条．
⒚两条平行直线被第三条直线所截,则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直.
其中正确的结论是 .（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）
⒛在用计算器计算一个多边形的内角和时,小明的结果为2005°,小芳立即判断他的结果是错误的,小明仔细地复算了一遍,果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．根据以上事实,请你写出一个正确的结论_________________________________________________________.
三、解答题
21.计算：(每小题5分,共20分)
⑴ a3•（－b3）2＋（－ ab2）3； ⑵（－2p－q）（－q＋2p）；
⑶ (3－4y)(4y+3)＋(－3－4y)2； ⑷ 已知a+a－1=3,求a4+ 的值．
22. 因式分解(每小题5分,共20分)
⑴－15a3b2＋9a2b2－3ab3 ； ⑵3x2＋6xy＋3y2；
⑶ ； ⑷81(a＋b)2－16(a－b)2．
23．(本题满分8分)
已知：如图,∠ADC=117°．试求∠A+∠B+∠C的度数．
24．(本题满分8分)
已知：如图,在△ABC中,∠B=40°,∠BCD=100°,EC平分∠ACB,
求：∠A与∠ACE的度数．
25．(本题满分8分)
将长度为24的一根铝丝折成各边均为正整数的三角形,这个三角形的三边分别记为a、b、c,且a≤b≤c,请尽可能地写出满足题意的a、b、c．
四、探究活动（本大题共3小题,第26题8分,第27题6分,第28题12分,共26分）
26.计算：(2a－b)(a+2b),并用面积的方法验证结果的正确性(画出拼图)．
27．如图,四边形ABCD中, ∠A=∠C=90°,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断BE、DF是否平行,并说明理由．
28．⑴如图1,在△ABC中,∠ABC∠ACB的平分线交于O点,试说明∠BOC= ∠A＋90°；
⑵如图2,若O为△ABC两外角平分线的交点,⑴中的关系式是否成立?若成立,请说明理由；
若不成立,∠BOC与∠A又有怎样的关系?
⑶仿照⑴和⑵,你能提出一个新问题并解决它吗?
或
期中检测题
一、选择题：（每小题3分,共24分）
1.下列图形中, 、 是对顶角的是（ ）.
2.小明与小刚在讨论数学问题时,有如下对话：
小明：过一点A有且只有一条直线与已知直线L平行.
小刚：过一点A有且只有一条直线与已知直线L垂直.
你认为小明与小刚谁说的是正确的.（ ）
A.小明正确 B.小刚正确 C.小明与小刚都正确 D.都不正确
3.观察如图所示的长方体,与棱AB平行的棱有（ ）条.
A.4 B. 3 C. 2 D. 1
4.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是
120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C.这时的道路恰好与
第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是（ ）
A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°
5．下列每组数分别是三根小木棒的长度,其中能摆成三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
6．如图： 中, , 于 .图中与 互余的角有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
7已知点P位于 轴右侧,距 轴3个单位长度,位于 轴上方,距离 轴4个单位长度,则点P坐标是____
A.（-3,4B. （3,4） C.（-4,3） D. （4,3）
8.如图,矩形ABCD的边AB在y轴上,点O为AB的中点.已知
AB＝4,边CD交x轴于点E.则点C的坐标为（ ）.
A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )
二、填空题：（每小题3分,共30分）
9．如图：直线 、 与直线 相交于 、 , ,当 时,能使 // .
10.点P( )在___________上.(填“x轴”或“y轴”).
11.点A的坐标为(3,－4),它表示点A在第____象限.
12、若点P（a,b）在第二象限,则点Q(b,a)在第 象限
13.已知等腰三角形两边长为8cm、3cm.则它的
周长是_________cm.
14.内角和与外角和相等的多边形是______边形.
15已知,如图, ＝ , ＝ ,
.那么, ＝____
16.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变,这说明三角形具有 .
17.△ABC中,若∠B=∠A+∠C,则△ABC是 三角形.
18. 如图：把一副常用的三角板如图所示拼在一起,
那么图中∠ADE是 度.
三、解答题：（共66分）
19．(10分)求图形中的x的值. （ // ）
20.（10分）如图,B处在A处的南偏西57°的方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东82°方向.求∠C的度数.
21（12分）
已知：点 、点 在平面直角坐标系中的位置如图所示,则：
（1）写出这两点坐标： （ , ）, （ , ）；
（2）求△ 的面积.
22（12分）、三角形内角和定理有多种不同的证明方法,完成下列证明过程：
（1） 如图1,过点A作DE‖BC,
因为DE‖BC,
所以.∠2=∠ ,∠3=∠ （ ）
因为∠1+∠4+∠5= （平角定义）
所以∠ +∠ +∠ = （等量代换）
（2）延长BC到E,过点C作CD‖AB,
因为CD‖AB,
所以∠1=∠ （ ）
∠2=∠ （ ）
因为∠3+∠4+∠5= （平角定义）
所以∠ +∠ +∠ = （等量代换）
（
23、（10分）用举反例的方法说明下列例题是假例题
（1） 如果a＜b,那么ac＜bc,
（2） 相等的两个角一定是对顶角
24.（12分）已知,直线AB‖CD,E为AB、CD间的一点,连结EA、EC,
⑴ 如图①,若∠A＝200,∠C＝400,则∠AEC＝ 0
（提示：过点E作EF‖AB,则EF‖CD）
⑵ 如图②若∠A＝ ,∠C＝ ,则∠AEC＝ 0
⑶ 如图③,若∠A＝ ∠C＝ ,则 与∠AEC之间有何等量关系.并简要说明.
