热力学理想气体问题CO2气体作为理想气体,T1=400K ,P1= 6bar (1bar=0.1MPa) ,P2=1.0

问题描述:

热力学理想气体问题
CO2气体作为理想气体,T1=400K ,P1= 6bar (1bar=0.1MPa) ,P2=1.03bar ,T2 = 298K,从1-2膨胀变化过程中,PV^1.2=constant,就是P乘以V的1.2次方是常值,求w功 (kJ/kg)因为P,T,V都变化,而且两个V都不知道,所以求不出来constant是多少.V2/V1可以求出来是4.376.
1个回答 分类:数学 2014-10-06

问题解答:

我来补答
你这个数字给的太不好算了,所以我可以给你一些思路,具体的计算你自己完成吧.
每一份功都是δW = pdV,所以W = ∫ pdV.现在的问题就是pdV是多少.
你已经知道pV^1.2 = Const.,对它取全微分,有 V^1.2 dp + 1.2pV^0.2 dV = 0.即Vdp + 1.2 pdV = 0.到这里,pdV这一项已经出来了.问题就是解决Vdp.
考虑到题目条件和V一点关系都没有,有一要把V给换掉.采用恒等式,可得V = (Const./p)^(1/1.2).现在pdV换成了Vdp,最后换成了只含p和dp的式子.但是另一个问题又来了,那个常数Const.是多少.
根据理想气体状态方程,pV = nRT,把V换掉,换成V = (Const./p)^(1/1.2),代入状态方程.此时状态方程里边有两个未知量,分别是n和Const..代入已知的首末状态,那么可以求出常数Const..
所以,W = ∫ pdV = ∫ (-1/1.2)Vdp = (-1/1.2)∫ (Const./p)^(1/1.2)dp = (-1/1.2)(Const.)^(1/1.2) ∫ p^(-1/1.2)dp.这个积分就很容易积出来了.
 
 
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