一、选择题
1．一个三角形的两边长为2和6,第三边为偶数．则这个三角形的周长为 ( )
A．10\x05 B．12 C．14\x05 D.16
2．在△ABC中,AB＝4a,BC＝14,AC＝3a．则a的取值范围是 ( )
A．a＞2 \x05B．2＜a＜14 C．7＜a＜14\x05 D．a＜14
3．一个三角形的三个内角中,锐角的个数最少为 ( )
A．0\x05B．1 C．2\x05D．3
4．下面说法错误的是 ( )
A．三角形的三条角平分线交于一点 B．三角形的三条中线交于一点
C．三角形的三条高交于一点 D．三角形的三条高所在的直线交于一点
5．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( )
A．中线\x05B．角平分线 C．高线\x05
D．三角形的角平分线
6．如图5—12,已知∠ACB＝90°,CD⊥AB,垂足是D,则图中与∠A相等的角是 ( )
A.∠1\x05B．∠2 C．∠B\x05D．∠1、∠2和∠B
7．点P是△ABC内任意一点,则∠APC与∠B的大小关系是 ( )
A．∠APC＞∠B\x05B．∠APC＝∠B C．∠APC＜∠B \x05D．不能确定
8．已知：a、b、c是△ABC三边长,且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c),那么 ( )
A．M＞0\x05B．M＝0 C．M＜0\x05D．不能确定
9．周长为P的三角形中,最长边m的取值范围是 ( )
A． \x05B． C． \x05D．
10．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13,这样的三角形个数共有( )
A．5个\x05B．4个 C．3个\x05D．2个
二、填空题
1．五条线段的长分别为1,2,3,4,5,以其中任意三条线段为边长可以________个三角形．
2．在△ABC中,AB＝6,AC＝10,那么BC边的取值范围是________,周长的取值范围是___________．
3．一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1,这个三角形是_________三角形．
4．一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________．
5．在△ABC中,三边长分别为正整数a、b、c,且c≥b≥a＞0,如果b＝4,则这样的三角形共有_________个．
6．直角三角形中,两个锐角的差为40°,则这两个锐角的度数分别为_________．
7．在△ABC中,∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B,则∠C＝________．
8．如图5—13,在△ABC中,AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、C、F、E,则_______是△ABC中BC边上的高,_________是△ABC中AB边上的高,_________是 △ABC中AC边上的高,CF是△ABC的高,也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．
9．如图5—14,△ABC的两个外角的平分线相交于点D,如果∠A＝50°,那么∠D＝_____．
10．如图5—15,△ABC中,∠A＝60°,∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D,则∠BDC＝_____．
11．如图5—16,该五角星中,∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________度．
12．等腰三角形的周长为24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是________．
1．如图5—17,点B、C、D、E共线,试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?说明理由．
2．如图5—18,∠BAD＝∠CAD,则AD是△ABC的角平分线,对吗?说明理由．
3．一个飞机零件的形状如图5—19所示,按规定∠A应等于90°,∠B,∠D应分别是20°和30°,康师傅量得∠BCD＝143°,就能断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗?
4．如图5—20,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与AC的和为11cm,求AC的长．
5．如图5—21,△ABC中,∠B＝34°,∠ACB＝104°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数．
6．如图5—22,在△ABC中,∠ACB＝90°,CD是AB边上的高,AB＝13cm,BC＝12cm,AC＝5cm,求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长．
7．已知：如图5—23,P是△ABC内任一点,求证：∠BPC＞∠A．
8．△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A＜∠B＜∠C,4∠C＝7∠A,求∠A的度数．
9．已知：如图5—24,P是△ABC内任一点,求证：AB＋AC＞BP＋PC．
10．如图5—25,豫东有四个村庄A、B、C、D．现在要建造一个水塔P．请回答水塔P应建在何位置,才能使它到4村的距离之和最小,说明最节约材料的办法和理由． 回答者：现有500个零件需要加工,若每小时比原计划多加工15个,那么11小时还不能完成；若每小时比原计划多加工20个,那么10小时10分钟超额完成,问原计划每小时加工多少个零件
