一道关于弹簧的高一物理题

这个题目很简单,现在我们来分析
当物体刚接触到弹簧时,物体受到重力和弹力作用,那么它们的合力就是
F=mg-kx,对应的加速度就是a=g-kx/m
很明显加速度a是形变x的一次函数,所以它们的图像应该是一段斜率为负的直线
所以A、B首先排除!
当mg-kx>0时,物体的加速度方向一直是向下,所以物体一直在做加速度逐渐变小的向下的加速运动,所以向下的速度一直变大
当mg=kx时,此时,物体的加速度为0,向下的速度达到了最大
而此后,由于惯性作用,物体仍然要向下运动,并继续压缩弹簧
此时kx>mg
至于物体继续向下运动多少才能让速度为0呢,
这里需要用到定量分析,而不是泛泛的定性分析
需要用到动能定理
假设物体在刚刚接触到弹簧的瞬间的动能为E',很显然E'>0
那么当物体从接触弹簧到速度变为0的过程中,弹簧的形变为x
很显然在此过程中重力做功为mgx
弹簧弹力做负功,大小为0.5kxx
根据动能定理可得
E'+mgx=0.5kxx
由于E'>0,所以0.5kxx>mgx,约去x,可得
kx>2mg
所以当物体静止时,弹簧的弹力大于2倍的重力
那么此时物体的合外力大于mg,对应的加速度就大于g
所以D 是正确的
这种题目,必须引入定量分析,定性分析是不行的,印刷错误的可能性也几户为0!