已知 如图,△ABC的外角平分线AO与CO交于O点,求证:OB是∠ABC的平分线

过O点分别作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F, OG⊥BC于G,则
∵ AO,CO是△ABC的外角平分线 ∴ OE=OF , OF=OG（角平分线上的点到角两边距离相等）
∴OE=OG,即OB是 ∠ABC的平分线