电源电压保持不变,电流表A的量程为0-3A,电阻R2的阻值为12欧,闭合开关,将滑动变阻器移至中点电流表2A；

求的是最大阻值R与电压U,两个未知数,能列出一个二元方程就搞定了.
由于R2与变阻器并联,所以二者的总电阻第一次为（在中点,所以为最大阻值R的一半为0.5R）
0.5R·12/(0.5R+12)
第二次为
R·12/(R+12)
根据总电流与总电阻的乘积是电压,可以列出
U=2A·0.5R·12/(0.5R+12)
U=1.5A·R·12/(R+12)
解得,
R=24Ω
U=12V