如图21,AD//BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点.问:AD、BC与AB之间有何关系?并说明理由

关系为AD＋BC＝AB
过点E做EF⊥AB于点F
易知AD＝AF,EF＝DE
又因为E是DC的中点,所以
EF＝DE＝EC
所以BF＝BC
所以AD＋BC＝AB
该题用运了角平分线定理及其逆定理