已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1

（1）由函数f（x）=log_a（x+1）-log_a（1-x），a＞0且a≠1，
可得

x+1＞0
1−x＞0，解得-1＜x＜1，故函数的定义域为（-1，1）．
（2）由f（x）=log_a
1+x
1−x，且定义域关于原点对称，
f（-x）=log_a
1−x
1+x=-log_a
1+x
1−x=-f（x），故函数为奇函数．
（3）当a＞1时，由f（x）＜0可得 0＜
1+x
1−x＜1，即

x+1
x−1＜0

2x
x−1＞0，
即

(x+1)(x−1)＜0
2x(x−1)＞0，解得-1＜x＜0．