概率论与数理统计.第27

(1)由已知,P(A|B)=P(A|B非)得,
P(AB)/P(B)=P(AB非)/P(B非)
即P(AB)(1-P(B))=P(B)(P(A)-P(AB))
P(AB)=P(A)P(B)
故AB独立.
(2)因为AB发生C一定发生,故AB为C的子事件,于是P(AB)小于等于P(C).
又P(A并B)小于等于1,
所以P(A)+P(B)-1小于等于P(A)+P(B)-P(A并B)小于等于P(AB)小于等于P(C).
故
P(A)+P(B)-1小于等于P(C)
移项即可.