关于概率 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

设A为男生、B为女生、M为团员.

P(A)=3/5、P(B)=2/5、P(M|A)=1/3、P(M|B)=3/4

若已知选出的是女生,则选出的是团员的概率为：P(M|B)=3/4



若已知选出的是团员,则选出的是女生的概率为：P(B|M),求法如下：

由全概率公式得：P(M)=P(M|A)P(A)+P(M|B)P(B)=(1/3)*(3/5)+(3/4)*(2/5)=1/2

由贝叶斯公式得：P(B|M)=P(M|B)P(B)/P(M)=(3/4)*(2/5)/(1/2)=3/5


如果设A为女生,B为团员.

P(A)=2/5、P(AB)=15/50=3/10

P(B|A)=P(AB)/P(A)=(3/10)/(2/5)=3/4,用上公式：P(B|A)=P(AB)/P(A)了.


好像没法用P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)这个公式求答案.



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