事件A,B同时发生的概率一定比A,B恰有一个发生的概率大吗?

问题描述:

事件A,B同时发生的概率一定比A,B恰有一个发生的概率大吗?
1个回答 分类:数学 2014-10-16

问题解答:

我来补答
这个不一定,可能有很多复杂的情况,举两个简单的例子说吧.
如果事件A、B之间有必然联系,比如A发生了,B一定发生,那么显然是A、B同时发生的概率大(恰有一个发生概率是0);
如果事件A、B是独立事件,即A是否发生与B是否发生无关,那么同时发生的概率=A的概率*B的概率,这时只要A和B不是必然事件(概率是1),那么同时发生的概率就很可能比恰有一个发生的概率小.
比如A概率0.6,B概率0.5,那么同时发生概率=0.6*0.5=0.3;恰有一个发生的概率是0.6*(1-0.5)+0.5*(1-0.6)=0.5,也就是同时发生的概率较小.
 
 
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