P（A+B）=P（A）+P（B）=1概率

不是的.
反例：连续型随机变量
a在【1,2】中随机取值,且各点取值概率相同
事件A：a在（1,1.5）中取值.
事件B：a在（1.5,2）中取值.
P(A)=0.5 ; P(B)=0.5
则P(A+B)=P(A)+P(B)=1
（注意区间端点）