如图,PB,PC是三角形ABc的外角平分线,求证:角BPC=90度-1/2角A

证明：
∵∠DBC＝180-∠ABC,BP平分∠DBC
∴∠PBC＝∠DBC/2＝90-∠ABC/2
∵∠ECB＝180-∠ACB,CP平分∠ECB
∴∠PCB＝∠ECB/2＝90-∠ACB/2
∴∠BPC＝180-（∠PBC+∠PCB）
＝180-（90-∠ABC/2+90-∠ACB/2）
＝（∠ABC+∠ACB）/2
＝（180-∠A）/2
＝90-∠A/2
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