问题描述: 已知,O为△ABC内的任一点,求证:12 1个回答 分类:数学 2014-11-06 问题解答: 我来补答 ∵三角形中任意两边之和大于第三边,∴OA+OB>AB,OA+OC>CA,OB+OC>BC,∴2(OA+OB+OC)>AB+BC+CA,即12(AB+BC+CA)<OA+OB+OC;∵三角形中任意两边之差小于第三边,∴CA-CO<AO,BC-BO<CO,AB-AO<BO,两边相加得,CA+AB+BC-(AO+BO+CO)>AO+BO+CO,即AC+AB+BC>2(AO+BO+CO)∴AC+AB+BC>AO+BO+CO∴12(AB+BC+CA)<OA+OB+OC<AB+AC+BC. 再问: 怎么又是你? 展开全文阅读