问题描述: 在三角形ABC中 AB=AC,P是三角形内一点,∠APB>∠APC求证,PC>PB 1个回答 分类:数学 2014-11-20 问题解答: 我来补答 这个题目还蛮有意思,需要用到点对称的知识.一步一步看图,我给你说明:1、原始图为,△ABC,中间一点P,∠APB>∠APC2、将△APC饶A点,顺时针旋转60°,得到了△AMB3、因为△AMB是由△APC旋转得来的,所以二者全等,可得∠AMB=∠APC、AM=AP、MB=PC、AB=AC(AB=AC是已知条件,同时也是为什选旋转之后,B点和C点可以重合的原因...这个原因,你拿圆规画一下就理解了,AB、AC都是半径,同一个圆的半径必然是一致的么)4、连接MP,∵∠MAP=60°(因为你转了60°)、AM=AP,所以△AMP是等边三角形.5、∠AMB=∠APC,∠APB>∠APC,∴∠APB>∠AMB,∴∠APM+∠MPB>∠AMP+∠PMB6、△AMP是等边三角形,∴∠APM=∠AMP=∠MAP=60°,∴∠MPB>∠PMB7、同一三角形中,大角对大边,∴在△MPB中,MB>PB8、∵MB=PC,∴PC>PB 证明完毕. 展开全文阅读