问题描述：
如图,四棱锥P-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=根号3,E为PC中点.
1.求直线DE与平面PAC所成角的大小 2.求二面角E-AD-C的平面角的正切值 3.在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥MBD成立?若存在求出MC的长,若不存在说明理由.做好第一问后请先发出来!
图
1.求直线DE与平面PAC所成角的大小 2.求二面角E-AD-C的平面角的正切值 3.在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥MBD成立?若存在求出MC的长,若不存在说明理由.做好第一问后请先发出来!
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问题解答：
我来补答
解1.PA=根号3, AC=根号3,PA⊥底面ABCD
角PCA=45度
因为EF垂直于AC,E为PC中点,所以点F与菱形ABCD中心重合
因为EF=CF=根号3/2,DF=1/2,EF⊥底面ABCD
所以角DEF=30度
2.做两个面垂直线,让他们移动任意一条是他们相交,随后就很好求了
3.先设M点存在,然后一点点解,设pc垂直mbd于是可想而知四面体edfc是一个正三角体.于是再用这点来求已知条件中的一条.之后你应该明白了
4.mc=根号2
角PCA=45度
因为EF垂直于AC,E为PC中点,所以点F与菱形ABCD中心重合
因为EF=CF=根号3/2,DF=1/2,EF⊥底面ABCD
所以角DEF=30度
2.做两个面垂直线,让他们移动任意一条是他们相交,随后就很好求了
3.先设M点存在,然后一点点解,设pc垂直mbd于是可想而知四面体edfc是一个正三角体.于是再用这点来求已知条件中的一条.之后你应该明白了
4.mc=根号2
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