问题描述: p为正方形abcd内的一点,且p到abc的距离为1,3,√7,求正方形ABCD的面积 1个回答 分类:数学 2014-09-20 问题解答: 我来补答 我想公式是这样套用的,但是最后一步,我解不出方程.大家互相探讨一下.设角pba为β,设角pbc为δ,两者角度和等于角abc,是正方形的直角,则β+δ=90度,且cosδ=sinβ;设正方形边长为x,已知ab=bc=x,pa=1,pb=3,pc=√7根据余弦定理,对于三角形pba和pbc,又有如下等式:cosβ=(ab^2+pb^2-pa^2)/2*ab*pbcosδ=(bc^2+pb^2-pc^2)/2*bc*pb=sinβ代入数值:cosβ=(x^2+3^2-1^2)/2*x*3sinβ=(x^2+3^2-√7^2)/2*x*3得:cosβ=(x^2+8)/6xsinβ=(x^2+2)/6x又因公式:sinβ^2+cosβ^2=1得:[(x^2+8)/6x]^2+[(x^2+2)/6x]^2=1最后得出:x^4-8x^2+34=0方程无实解?还请高手指点! 展开全文阅读