用[a]表示不超过实数a的最大整数,{a}表示a的小数部分,则求方程[x³]+[x²]+[x]={x

因为a=[a]+{a}
所以原式可化为：x^3-{x^3}+x^2-{x^2}+x-{x}={x}-1
即：x^3+x^2+x+1={x^3}+{x^2}+2{x}
因为 小数部分∈（0,1）
所以 x^3+x^2+x+1={x^3}+{x^2}+2{x}0.所以f(x)是R上的增函数
因为f(1)=4
所以f(x)