数列中a1=1 当n属于N 且n>=2时 (2n+1)an=(2n-3)a(n-1) 求通响公式an和Sn

an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
所以a(n-1)/a(n-2)=(2n-5)/(2n-1)
……
a3/a2=3/7
a2/a1=1/5
相乘,中间约分
所以an/a1=1*3/(2n+1)(2n-1)
a1=1
所以an=3/[(2n+1)(2n-1)]
an=(3/2)*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以Sn=(3/2)*(1/1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=(3/2)*[1-1/(2n+1)]
=3n/(2n+1)