设数列An的前项合为Sn,已知a1=1S=4An+2设Bn=A-2An证明数列Bn是等比数列?求An的通项公式?

S(n+1)=4An+2
Sn=4A(n-1)+2
A(n+1)=4An-4A(n-1)
A(n+1)-2An=2An-4A(n-1)=2(An-2A(n-1))
Bn=2B(n-1)
S2=A1+A2=4A1+2
A1=1,A2=5
B1=A2-2A1=3
B(n-1)=2^(n-2)*3
An-2A(n-1)=2^(n-2)*3
An-2^(n-1)*A1=(n-1)*2^n
An=(3n-1)*2^(n-2)