问题描述: 已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an. 1个回答 分类:数学 2014-10-14 问题解答: 我来补答 ∵10Sn=an2+5an+6,①∴10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3.又10Sn-1=an-12+5an-1+6(n≥2),②由①-②得 10an=(an2-an-12)+5(an-an-1),即(an+an-1)(an-an-1-5)=0∵an+an-1>0,∴an-an-1=5 (n≥2).当a1=3时,a3=13,a15=73. a1,a3,a15不成等比数列∴a1≠3;当a1=2时,a3=12,a15=72,有 a32=a1a15,∴a1=2,∴an=5n-3. 展开全文阅读