问题描述: 正项数列{an}中,前n项和为Sn,a1=2,且an=2[根号(2Sn-1)]+2(n≥2),求数列{an}的通项公式 1个回答 分类:数学 2014-11-30 问题解答: 我来补答 an=2[根号(2Sn-1)]+2(n≥2)则 an=2sqrt(2S(n-1))+2 ① ∵Sn=S(n-1)+an=S(n-1)+2sqrt(2S(n-1))+2 =(sqrt(S(n-1))+sqrt(2))^2 ∴sqrt(S(n-1))=sqrt(Sn)-sqrt(2)②将②代入① 可得 Sn=[(an+2)^2]/8用n-1替换n再开平方,得 sqrt(S(n-1))=(a(n-1)+2)/(2sqrt(2)) ③将③代入①得 an=a(n-1)+4此数列为等差数列∴an=4n-2∴数列{an}的通项公式为an=4n-2, 展开全文阅读