在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1=b1＞0，a3=b3＞0，a1≠a3，试比较a5与b5的大小．

由题意知a5＝
a32
a1，b₅=2b₃-b₁，
又a₁=b₁＞0，a₃=b₃＞0，a₁≠a₃，
∴a5−b5＝
a32−2a1a3+a12
a1=
(a3−a1)2
a1＞0，
∴a₅＞b₅．