问题描述： 数列an=n^2((cos(nπ/3))^2-(sin(nπ/3))^2)求S30好像是470教教我 1个回答 分类：数学 2014-12-12 问题解答： 我来补答 之前你出过这种题了吧,原来让求的是前30项.也不说清楚是从a0还是a1开始,不过不要紧a0 ＝ 0； 之前求的是S29,S30如下cos(nπ/3)^2 - sin(nπ/3)^2 = 1 - 2sin(nπ/3)^2 周期为3从n＝0开始：1,-1/2 ,-1/2,.所以前三十项和为a0＋...＋a29 ＝ -1/2*(0^2＋.+29^2) + 3/2*(0^2+3^2+.+27^2)= -1/2*(29*30*59)/6 + 27/2*(1^2+.+9^2)= -(29*5*59)/2 + 27/2 *(9*10*19)/6 = (-8555+7695)/2 = -430 S30 = 上面求出的结果再 ＋ a30 ＝ －430 ＋ 900 ＝ 470 展开全文阅读
