超难逻辑智力题,有3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子.让10个人从矮到高站成一队,给他们每个人头上戴一顶帽子.每个人都看

问题描述：

超难逻辑智力题,
有3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子.让10个人从矮到高站成一队,给他们每个人头上戴一顶帽子.每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜色.(所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色,而最前面那个人谁的帽子都看不见).现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人.假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子.为什么?
是任意从那12顶里面挑10顶出来带啊

2个回答分类：综合 2014-12-12

问题解答：

我来补答

最后那个人说不知道,说明他看到前9个人的帽子没出现（红3、黑4、白2）,（黑4、白5）,（红3、黑2、白5）的三种组合.
接下来呢?LZ,你是不是漏说了.第9个人、第8个人是不是都说不知道,现在没法往下判断啊 ,另外,能不能说“我知道我戴的不是某种颜色”
假设第9人说,我能确定我戴的不是黑帽,说明他看到的是以下三种组合之一：
（红3、黑3、白2）、（黑3、白5）、（红3、黑1、白5）
也就是说,当他说“我不知道时”,能够排除上面3种组合.（此外,还可排除说“我戴的不是红帽”“我戴的不是白帽”的6种组合）.这样向下就很容易破解了
症结在于,能不能说“我知道戴的不是某种颜色”
还是只能说“我知道我戴的是某种颜色”或“我不知道”

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补充回答：

我们从第十个人开始假设:第十个人如果回答知道，那么说明拿走的三顶帽子(算自己头上的)一定是同色(即是三零的拿法——一种颜色取三个)，否则是二一(其中一种颜色拿两个，另一种一个)或一一一(每样颜色拿一个)的拿法。那么如果在第十个人答知道的前提下，那么到第九个人拿法可以是四同色或者三个同色一个不同(在三零的基础上加一，得四零或三一)，那么他一定能从前面的人发现这一点，一次类推如果第十个人回答知道，那么第九第八都回答知道。那么如果第十个人回答不知道，那么拿法只有2.1.1或者2.2.0(算第九个人)，这种情况下，他看到的只能是拿走2.1.0或者1.1.1，都无法获知自己的帽子颜色，同理推得当第七个人听到知道，知道，知道，他的回答如果是不知道那么他的回答有三种情况3.3.0 3.2.1 4.1.1而当第六个人听到这个回答时，如果他说知道，那么他面对的拿法一定是只能从这三种中选一个，例如4.3.0 5.3.1 3.2.2同理一直推，由于第一个人戴蓝色帽子，所以不可能出现4.4.0 5.4.0这种拿法，那么推到第二个人时可以发现所有可能只有一种结果(树状图)。因此，第一个人肯定知道自己的帽子颜色。
网友(58.35.30.*) 2018-11-10