求根号下X平方加1加上根号下(4-X)的平方加4的最小值

答：f(x)=√(x^2+1)+√[(4-x)^2+4]
=√[(x-0)^2+(0+1)^2]+√[(x-4)^2+(0-2)^2]
表示x轴上的点（x,0）到点（0,-1）和点（4,2）的距离之和
当三点共线时,最小距离为点（0,-1）和点（4,2）的距离
所以：f(x)>=√[(0-4)^2+(-1-2)^2]=5
所以：
√(x^2+1)+√[(4-x)^2+4]的最小值为5