若关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0的一个根为1,且a、b满足b=根号2-a+根号a-2+3,

∵x＝1是方程ax²＋bx＋c＝0的一个根
∴ a＋b＋c＝0
∵ b＝√﹙2－a﹚＋√﹙a－2﹚＋3
又：2－a≥0,a≤2
a－2≥0,a≥2
∴ a＝2
b＝3
a＋b＋c＝0
2＋3＋c＝0
c＝﹣5.