设平面点集A={(x，y)|(y-x)(y-1x)≥0}，B={(x，y)|(x-1)2+(y-1)2≤1}，则A∩B所

∵(y-x)(y-
1
x)≥0⇔

y-x≥0
y-
1
x≥0或

y-x≤0
y-
1
x≤0其表示的平面区域如图，（x-1）²+（y-1）²≤1表示以（1，1）为圆心，1为半径的圆及其内部区域，其面积为π
∴A∩B所表示的平面图形为上述两区域的公共部分，如图阴影区域，
由于圆和y=
1
x均关于y=x对称，
故阴影部分面积为圆的面积的一半，即
π
2
故选：D．