设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2（a+1)x+a²-1=0},若B是A的真

设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2（a+1)x+a²-1=0},若B是A的真子集,求实数a的值 请给出详细过程
此题我已经弄清楚了 下面为正确过程
X²﹢4X=0
x(x+4)=0
x=0,或-4，
集合A={-4,0}
所以 A的子集为{-4} {0} {-4,0} 空集
当B={-4}
16-8（a+1)+a²-1=0
解得 a1=1 a2=7
若a=1 则 X²﹢4X=0
x=0或-4
若a=7 则 x²+16x+48=0
x=-4或-12
因为-12 不在A的子集中
所以 a=7 （舍）
所以 a=1

当B={0}
a²-1=0
a=1或-1
若a=1 则 x²=0
x=0
所以 a=-1

当B=空集
Δ=4(a+1)²-4a²+4＜0
a＜-1
所以
a＜-1

因此 有上述得 a≤-1或a=1