问题描述: 设f(x)在R上有定义,在x=0点连续,且f(x/a)=f(x),其中a为小于1的常数,证明f(x)为常数函数. 1个回答 分类:数学 2014-09-27 问题解答: 我来补答 由f(x/a) = f(x) 可得:f(x/a) = f (x) = f(ax) = f(a^2 *x) = f(a^3 * x) = . = f(a^n * x)因为a为小于1的常数,所以a^n 在 n->∞ 时 为0即f(x) = f(a^n *x) = f(0)又f(x) 在x = 0 点连续,所以f(x)在 x = 0 有定义,即为f(0), 它是一个常数所以f(x) 为 常数函数 得证 展开全文阅读