从集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集 ,需同时满足以下两个条件： 1. ∅,U必须选出 2

4个不同的子集,包括 ∅,U,只剩下两个子集
U={a,b,c,d},除了∅,U,剩下14个子集
对选出的任意两个子集A和B,必有A包含于B或B包含于A
case 1
如果一个子集含有1个元素,另外一个子集含有2个或3个元素
含有1个元素的子集有4个
另外一个子集含有2个元素(一个已定,4个只剩下3个选择）=3C1 = 3个
共有可能性= 4×3 = 12
另外一个子集含有3个元素(共有）= 3C2 = 3个
共有可能性= 4×3 = 12
case 2
如果两个子集含有多于1个元素,则一个子集是含有2个元素,另外一个子集含有3个元素
含有2个元素的子集有=4C2= 6
另外一个子集含有3个元素（两个元素已定,剩下2个可供选择） = 2C1 = 2
共有可能性= 6×2 = 12
所以共有=12+12+12 = 36个