There are no shortcuts to learning English

这里应该是learning,因为在这里shortcut是名词（通向...的捷径）；
而介词to在这里表示连接关系,就好比a bridge to that island.
不过字典也有这样的例子
I used a shortcut to calculate the total weight. 这里更多的是use sth. to do (sth.)的结构.
参考merriam-webster字典.