问题描述: 已知方程3x^2-5x-11=0,不解方程求作一个一元二次方程,使它的根是原方程各根平方的倒数 1个回答 分类:数学 2014-10-02 问题解答: 我来补答 由题可得:X1=1/x1^2,X2=1/x2^2,则两根之和=X1+X2=1/x1^2 + 1/x2^2=(x1^2 +x2^2)/(x1*x2)^2=[(x1+x2)^2-2x1*x2]/(x1*x2)^2,由3x^2-5x-11=0和根与系数的关系可得:x1+x2=-b/a=5/3,x1*x2=c/a=-11/3所以:代入[(x1+x2)^2-2x1*x2]/(x1*x2)^2得:X1+X2=91/121同理:X1*X2=1/(x1*x2)^2=9/121.所以该一元二次方程为:X^2-(91/121)X+9/121=0. 展开全文阅读