如图所示，三个正方形拼成一个矩形ABEF，则∠1+∠2+∠3=90°成立，为什么？

设三个小正方形的边长为1个单位．
正方形ABCH中∠1=45°，则∠ACD=135°，而∠3+∠CAE=45°．
∵∠ACD=∠ECA，
AC
EC=

2
2，
AD
EA=

5

10=

2
2，即
AC
EC=
AD
EA，
∴∠2=∠CAE，∠3=∠CAD，
则∠3+∠CAE=∠3+∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=90°．