问题描述：
问题情境
如图，在x轴上有两点A(m，0)，B(n，0)(n＞m＞0)．分别过点A，点B作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点C、点D．直线OC交直线BD于点E，直线OD交直线AC于点F，点E、点F的纵坐标分别记为yE，yF．
特例探究
填空：
当m=1，n=2时，yE=____________，yF=____________；
当m=3，n=5时，yE=____________，yF=____________．
归纳证明
对任意m，n(n＞m＞0)，猜想yE与yF的大小关系，并证明你的猜想．
拓展应用
(1)若将“抛物线y=x2”改为“抛物线y=ax2(a＞0)”，其他条件不变，请直接写出yE与yF的大小关系；
(2)连接EF，AE．当S四边形OFEA=2S△OFE时，直接写出m与n的关系及四边形OFEA的形状．
如图，在x轴上有两点A(m，0)，B(n，0)(n＞m＞0)．分别过点A，点B作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点C、点D．直线OC交直线BD于点E，直线OD交直线AC于点F，点E、点F的纵坐标分别记为yE，yF．
特例探究
填空：
当m=1，n=2时，yE=____________，yF=____________；
当m=3，n=5时，yE=____________，yF=____________．
归纳证明
对任意m，n(n＞m＞0)，猜想yE与yF的大小关系，并证明你的猜想．
拓展应用
(1)若将“抛物线y=x2”改为“抛物线y=ax2(a＞0)”，其他条件不变，请直接写出yE与yF的大小关系；
(2)连接EF，AE．当S四边形OFEA=2S△OFE时，直接写出m与n的关系及四边形OFEA的形状．
问题解答：
我来补答
解题思路： 根据给出的四边形和△OFE的面积比例关系，能判断出EF、OA的比例关系，进而得出m、n的比例关系，再对四边形OFEA的形状进行判定
解题过程：
附件
最终答案：略
解题过程：
附件
最终答案：略
展开全文阅读