问题描述: 23,24证明题, 1个回答 分类:数学 2014-10-04 问题解答: 我来补答 因为要求证明PD+PE+PF=AB,而PD、PE、PF并不在同一直线上,因此和AB无法进行比较,必须把三者转移到AB上,证明:延长EP交AB于点G,延长DP交AC与点H,∵PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,∴四边形AFPH、四边形PDBG均为平行四边形,∴PD=BG,PH=AF.又∵△ABC为等边三角形,∴△FGP和△HPE也是等边三角形,∴PE=PH=AF,PF=GF,∴PE+PD+PF=AF+BG+FG=AB=a.为定值点评:本题考查了平行四边形的判定与性质,熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键.平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应,每种方法都对应着一种性质,在应用时应注意它们的区别与联系. 展开全文阅读