四年级上册数学概念
第一单元 除法
1、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起,先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小,就要看前三位；除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小.
2、除数是两位数的除法,一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小,试商小了要调大.
3、在有余数的除法算式中,被除数=商х除数+余数
4、三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数.
第二单元 角
1、 把线段的一端无限延长,就得到一条射线.把线段的两端都无限延长,就得到一条直线.线段和射线都是直线的一部分.
图形
相同点
不同点
线段
都是直的
有两个端点,有限长（可以度量）
射线
有一个端点,无限长
直线
没有端点,无限长
2、 经过一点可以画无数条直线,经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）.
3、 两点间所有连线中,线段最短.
连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离.
4、 从一点起画两条射线,可以组成一个角.角通常用符号“∠”来表示.
5、 角有一个顶点,两条边.
6、 角的大小与两条边的叉开的大小有关,与边的长短无关.
7、 量角器就是度量角的工具.把半圆分成180等份（平均分成180份）,每一份所对的角就是1度的角.“度”是计量角的单位,用符号“°”表示,如1度记做1°.
8、 量角和画角要做到“点对点,线对边,再看另一边.0在内数内,0在外数外.”
9、 锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°.
1周角=2平角=4直角
10、1小时,时针转一大格,所对的角是30°；分针转一圈,所对的角是360°.
第三单元 混合运算
1、在没有括号的混合运算中,如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法,在算加减法.
2、在有括号的混合运算中,应先算括号里面的.
第四单元 平行和相交
1、同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线.（同一平面内,两条直线不平行就相交）
2、画平行线应先放三角尺,再放直尺,平移三角尺.(一画线；二靠尺；三平移；四画线)
3、两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足.
4、画垂线应先放直尺,再放三角尺,平移三角尺.
5、点到直线之间垂直线段最短.
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离.
6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等.
第五单元 找规律
1、两个物体一一间隔排列成一行,
如果两端物体相同,那么两端物体的个数比中间物体的个数多1,
如果两端物体不同,那么两种物体的个数一样多.
两个物体一一排列成一圈,两种物体的个数一样多.
2、每个间隔的长度 х 几个间隔 = 总长
第七单元 运算律
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：aхb=bхa 乘法结合律:(aхb)хc=aх(bхc)
减法性质：a-b-c=a-(b+c) (连续减去两个数,等于减去这两个数的和)
除法性质：a÷b÷c=a÷(bхc) (连续除以两个数,等于除以这两个数的和)
第八单元 解决问题的策略
列表解决问题时要注意一一对应.
第九单元 统计和可能性
1、分段整理时要看清数据在哪一个段里,而且不能有数据的丢失.
2、两人赢的可能性相等时,游戏规则才公平.
第十单元 认数
1、10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万.
2、10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿.
3、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级.
4、 数 位 顺 序 表
数 级
……
亿 级
万 级
个 级
数 位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数
单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法.
6、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；
每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”.
7、写数,万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写,哪一位不够用0来补足.
8、改写“万”或“亿”作单位的数,只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了.
9、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数.
看尾数最高位上的数,如果是4或比4小,就把尾数舍去,并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾数的各位都改写为0.
第十一单元 用计数器计算
计算器的优点是体积小,运算快,操作简便.
用计数器计算找规律时,要看清“变”与“不变”.（什么变了,什么没变,怎样变化的）
补充概念：长方形的面积=长х宽 长方形的周长=（长+宽）х2
正方形的面积=边长х边长 正方形的周长=边长х4
长度单位： 千米 → 米 → 分米 → 厘米 → 毫米
面积单位： 平方米 → 平方分米 → 平方厘米
质量单位： 吨 → 千克 → 克
时间单位： 年 → 月 → 日 → 时 → 分 → 秒
