希望杯第16届初二第二试19题

希望杯第16届初二第二试19题
∵△ABC的面积为 二分之一BC•AC•sin∠BCA,△CEF的面积为二分之一•CF•sin∠ECF,∠BCA+∠ECF=180°,
∴△ABC和△CEF的面积相等,
设BC=3,则正方形BDEC的面积为9,四边形BDEC的面积为25,
△ABC的面积为9×五分之三= 五分之二十七．
故整个图形的面积比为25+9+2× 五分之二十七= 五分之二百二十四,
∴△CEF与整个图形的面积比= 二百二十四分之二十七,
请问第一步的合为180°,为什么能证明两个三角形相等