求函数y=tan（3x-π3

由3x-
π
3≠kπ+
π
2，k∈Z，得x≠
kπ
3+
5π
18，k∈Z．
∴函数y=tan（3x-
π
3）的定义域为{x|x≠
kπ
3+
5π
18，k∈Z}．
值域为：（-∞，+∞）．
由−
π
2+kπ＜3x−
π
3＜
π
2+kπ，k∈Z，得−
π
18+
kπ
3＜x＜
5π
18+
kπ
3，k∈Z．
∴函数y=tan（3x-
π
3）的增区间为（−
π
18+
kπ
3，
5π
18+
kπ
3），k∈Z．