问题描述: 求函数f(x)=lg(√1-sinx)+lg(√1+sinx)的定义域、值域、周期、单调性、奇偶性 1个回答 分类:数学 2014-12-05 问题解答: 我来补答 1-sinx>0,sinx0,sinx>-1,x不等于 -π/2 +2kπ(k为整数)综上 ,定义域为 x≠π/2 +kπ(k为整数)f(x)=lg(√1-sinx)+lg(√1+sinx)=lg[√(1-sinx)*√(1+sinx)]=lg(√1-sin^2x)=lg(√cos^2 x)cosx∈[-1,0)∪(0,1]cos^2 x∈(0,1]√cos^2 x ∈(0,1]所以 值域 y∈(-∞,0]周期T=πcosx∈[-1,0)∪(0,1],将区间分为两半当 x∈ [kπ-π/2,kπ) 单调递增当 x∈(kπ,kπ+π/2) 单调递减f(0)=0f(-x)=lg(√cos^2 x)=f(x)所以函数是 偶函数f(-x)≠-f(x)所以函数不是 奇函数 展开全文阅读